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13．如果函數y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期為4π，那么常數ω為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

分析 根據題意，由正弦的二倍角公式可得函數y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），進而可得$\frac{2π}{2ω}$=4π，計算可得ω的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，函數y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），
又由其最小正周期為4π，
則有$\frac{2π}{2ω}$=4π，計算可得ω=$\frac{1}{4}$，
故選A，

點評 本題考查三角函數的周期計算，關鍵是利用正弦的二倍角公式化簡函數的解析式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的點的個數為4個．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．點M是拋物線y2=x上的點，點N是圓C：（x-3）2+y2=1上的點，則|MN|的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$-1C．2D．$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．三棱錐A-BCD的底面是正三角形，側棱相等且兩兩垂直，點P是該棱錐表面（包括棱）上一點，且P到四個頂點的距離有且只有兩個不同的值，則這樣的點P的個數有（　�。�
A．5B．6C．8D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-f（x）=2x+9，則函數f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x+3B．f（x）=x-3C．f（x）=2x+3D．f（x）=2x-3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為43，則判斷框內應填入的條件是（　�。�
A．z≤42？B．z≤20？C．z≤50？D．z≤52？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow p=（{2，\sqrt{3}}），\overrightarrow q=（{{{cos}^2}\frac{A}{2}，sin（{B+C}）}）$，其中A，B，C是△ABC的內角．
（1）當$A=\frac{π}{3}$時，求$|{\overrightarrow q}|$的值；
（2）若$C=\frac{5π}{12}，AC=2\sqrt{3}$，當$\overrightarrow p，\overrightarrow q$取最大值是，求B的大小及BC邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設${\vec e_1}，{\vec e_2}$滿足$|{\vec e_1}|=2，|{\vec e_2}|=1$，且${\vec e_1}$與$\vec e$的夾角為60°，
（1）若$2t{\vec e_1}+7{\vec e_2}$與${\vec e_1}+t{\vec e_2}$的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍
（2）求$2{\vec e_1}+{\vec e_2}$在$3{\vec e_1}+2{\vec e_2}$方向上的投影．

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