Question

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$便可得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，從而求出m=1，進而可求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，從而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2-2m=0$；
∴m=1；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（3，1）$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評 考查向量垂直的充要條件，以及向量坐標(biāo)的加法運算，根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長度的公式．