【題目】若函數(shù)(M＞0，＞0，0＜＜)的最小值是﹣2，最小正周期是2，且圖象經(jīng)過點N(，1).

（1）求的解析式；

（2）在△ABC中，若，，求cosC的值.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）利用三角函數(shù)的性質(zhì)：最值求出M，最小正周期求出，特殊點代入求出，即可求出解析式.

（2）首先利用解析式求出，，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出、，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和性質(zhì)以及兩角和的余弦公式即可求解.

解：（1）因為的最小值是﹣2，所以M＝2.

因為的最小正周期是2，即，所以＝1，

又由的圖象經(jīng)過點(，1)，可得，，

所以或，kZ，

又0＜＜，所以，故，即.

（2）由（1）知，又，，

故，，即，，

又因為△ABC中，A，B(0，)，

所以，

，

所以cosC＝cos[﹣(A＋B)]＝﹣cos(A＋B)＝﹣(cosAcosB﹣sinAsinB)

＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)面平面，.，若點M為的中點，則下列說法正確的個數(shù)為（ ）

（1）平面 （2）四棱錐的體積為12

（3）平面 （4）四棱錐外接球的表面積為

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，，為自然對數(shù)的底數(shù).

若，，①若函數(shù)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；②若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

若，且存在兩個極值點，，求證：.

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【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)(，).

（1）當(dāng)時，若函數(shù)在上有兩個零點，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，請說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若a＝0時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在x＝1時取極大值，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的零點個數(shù)為m，試求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線：，過直線上一點作直線交拋物線于，兩點，且點為中點、作直線交軸于點．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)無窮數(shù)列的前項和為，已知，．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在數(shù)列的一個無窮子數(shù)列，使對一切均成立?若存在，請寫出數(shù)列的所有通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)中有這樣形狀的曲線：.關(guān)于這種曲線，有以下結(jié)論：

①曲線恰好經(jīng)過9個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；

②曲線上任意兩點之間的距離都不超過2；

③曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域的面積大于5.

其中正確的結(jié)論有：（ ）

A.①③B.②③C.①②D.①②③

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