5．△ABC中，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，則sinC=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

分析 由已知利用正弦定理即可計(jì)算求值．

解答 解：∵$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，
∴利用正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{14}}{4}}{2}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1，則a2016+a2017=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點(diǎn)P（$\sqrt{6}$，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如右圖，三棱錐A-BCD的頂點(diǎn)B、C、D在平面α內(nèi)，CA=AB=BC=CD=DB=2，AD=$\sqrt{6}$，若將該三棱錐以BC為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，到點(diǎn)A落到平面α內(nèi)為止，則A、D兩點(diǎn)所經(jīng)過的路程之和是$\sqrt{3}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，則$|{\overrightarrow b}|$等于（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如果一扇形的弧長(zhǎng)為2πcm，半徑等于2cm，則扇形所對(duì)圓心角為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{-{x^2}+2x}）的$的單調(diào)增區(qū)間是[1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，下列命題：
①若m∥n，n∥α，則m∥α；            ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若α∩β=n，m∥α，m∥β，則m∥n；   ④若m∥n，m⊥α，則n⊥α．
其中是真命題的有②③④． （填寫所有正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{4}{x^4}$在區(qū)間（0，3）上的極值點(diǎn)為1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案