【題目】下列判斷中正確的是（ ）

A. “若，則有實數(shù)根”的逆否命題是假命題

B. “”是“直線與直線平行”的充要條件

C. 命題“”是真命題

D. 命題“”在時是假命題

【答案】D

【解析】

分別對四個選項進(jìn)行判斷：A原命題與逆否命題同真同假，只需要判斷原命題真假或者寫出逆否命題判斷真假；B根據(jù)兩直線平行的條件 可解得 的值，然后判斷是直線平行的什么條件；C先用三角函數(shù)輔助角公式化解，再對全稱命題判斷真假；D利用二次函數(shù)判別式小于0判斷t的范圍，然后判斷其真假.

A：原命題“若，則有實數(shù)根”的逆否命題為“若沒有實數(shù)根，則”.

∵方程無實數(shù)根，

∴,

因此“若沒有實數(shù)根，則”為真.

B： 若，則兩條直線分別是和,顯然平行. 因此“”是“直線與直線平行”的充分條件.

反之，若“直線與直線平行”，則由=≠，得 但當(dāng)時，兩直線分別是也平行, 滿足題意. 因此“”是“直線與直線平行”的不必要條件.

綜上可知，“”是“直線與直線平行”的充分不必要條件.

C：因為，所以命題“”是假命題. D：當(dāng)即是假命題.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．

（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；

（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為和，求的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n項和為Sn．

（1）求an及Sn；

（2）令bn＝（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．

（I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；

(III)若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為進(jìn)行“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形的空地上修建一個占地面積為（平方米）的矩形健身場地。如圖，點在上，點在上，且點在斜邊上，已知米，米，，設(shè)矩形健身場地每平方米的造價為元，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為元（為正的常數(shù)）.

（1）試用表示，并指出如何設(shè)計矩形的長和寬，才能使得矩形的面積最大，且求出的最大值；

（2）求總造價關(guān)于面積的函數(shù)，說明如何選取，使總造價最低（不要求求出最低造價）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示.，分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則_______.（填“”“<”或“＝”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于的不等式的解集為，的解集為.

（1）試求和；

（2）是否存在實數(shù)，使得？若存在，求的范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直平行六面體中，為棱上任意一點，為底面（除外）上一點，已知在底面上的射影為，若再增加一個條件，就能得到，現(xiàn)給出以下條件：

①；②在上；③平面；④直線和在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認(rèn)為正確的都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， ， ， 是中點（如圖1）.將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.

（1）將沿折起的過程中， 平面是否成立？并證明你的結(jié)論；

（2）若，過的平面交于點，且為的中點，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案