(08年四校聯(lián)考二理) 已知數列滿足, ().
(Ⅰ)求證:對于恒成立;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,數列的前項和為.求證:對任意的,.
科目:高中數學 來源: 題型:
(08年四校聯(lián)考二理) 如圖所示,設點F坐標為 (1 , 0 ),點P在y軸上運動,點M在x軸運動上,其中?=0,若動點N滿足條件
(Ⅰ)求動點N的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點F(1 , 0 )的直線l和分別與曲線交于A、B兩點和C、D兩點,若,試求四邊形ACBD的面積的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(08年四校聯(lián)考二理) 已知定義在實數集R上的函數是實數
(Ⅰ)若函數在區(qū)間上都是增函數,在區(qū)間(-1,3)上是減函數,并且求函數的表達式;
(Ⅱ)若,求證:函數是單調函數
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科目:高中數學 來源: 題型:
(08年四校聯(lián)考二理) 某次演唱比賽,需要加試文化科學素質,每位參賽選手需加答3個問題,組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇,其中有5道文史類題目,3道科技類題目,2道體育類題目,測試時,每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次,每次抽取一道題,回答完該題后,再抽取下一道題目作答.
(Ⅰ)求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率;
(Ⅱ)求某選手抽到體育類題目數的分布列和數學期望E.
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