已知在數(shù)列{}中，

（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn，求Sn．

 

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明(常數(shù))，根據(jù)已知條件，將,代入整理，易得常數(shù)，首項(xiàng),所以數(shù)列,從而解出的通項(xiàng)公式；

（2）, 所以數(shù)列{}的前項(xiàng)的和分別是一個(gè)等比數(shù)列加一個(gè)常數(shù)列的和，等比數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，常數(shù)列的前項(xiàng)的和為，兩和相加即為最后結(jié)果.

（1）,

所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列， 4分

則； 所以 6分

（2）. 12分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的定義；2.等式數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知

（1）求角A的大��；

（2）若，△ABC的面積為，求．

 

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如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；

（2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

 

 

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如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為( )

A. C.4 D.

 

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如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；

（2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

 

 

 

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設(shè)函數(shù)）是定義在（一，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為-------------

A, B. C. D.

 

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已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD， ，F(xiàn)C 平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．

(Ⅰ)求證：平面ABCD 平面AED；

(Ⅱ)直線AF與面BDF所成角的余弦值

 

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