如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC

（1）求證：BE=2AD；

（2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長．

 

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：（1）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719221975303043/SYS201411171922368161645702_DA/SYS201411171922368161645702_DA.002.png">是圓的內(nèi)接四邊形，所以，能夠得到線段的比例關(guān)系，由此能夠證明

（2）由條件得，設(shè),根據(jù)割線定理得，即，由此能求出．

（1）連接,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719221975303043/SYS201411171922368161645702_DA/SYS201411171922368161645702_DA.011.png">是圓內(nèi)接四邊形，所以

又∽,即有

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719221975303043/SYS201411171922368161645702_DA/SYS201411171922368161645702_DA.017.png">，可得

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719221975303043/SYS201411171922368161645702_DA/SYS201411171922368161645702_DA.019.png">是的平分線，所以,

從而； 5分

（2）由條件知，設(shè)，

則，根據(jù)割線定理得,

即即，

解得或（舍去），則 10分

考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a－b的取值范圍是（ ）

A. (－∞，－2]　　B. C. (－∞，2]　　D.

 

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“”是“直線與直線互相平行”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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若（的展開式中第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為（ ）

A． B．12 C． D．36

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增的是（ ）

A.

 

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已知在數(shù)列{}中，

（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn，求Sn．

 

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設(shè)函數(shù)）定義為如下數(shù)表，且對(duì)任意自然數(shù)n均有xn+1=的值為( )

A．1 B．2 C．4 D．5

 

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A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)

(Ⅰ)a=-3時(shí)，求不等式 的解集；

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

 

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