10．已知復數(shù)z=$\frac{3+4i}{2-i}$，則|z|=$\sqrt{5}$．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后利用復數(shù)模的運算公式得答案．

解答 解：∵z=$\frac{3+4i}{2-i}$=$\frac{（3+4i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{2+11i}{5}=\frac{2}{5}+\frac{11}{5}i$，
∴$|z|=\sqrt{（\frac{2}{5}）^{2}+（\frac{11}{5}）^{2}}=\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．點（1，-1）到直線3x-4y-2=0的距離為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．用數(shù)學歸納法證明$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{2n}$＜1（n∈N*且n＞1）由n=k到n=k+1時，不等式左邊應添加的項是（　�。�
A．$\frac{1}{2（k+1）}$B．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k}$
C．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$D．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$-$\frac{1}{k+2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前100個圈中的●的個數(shù)是（　　）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，設△ABC頂點坐標分別為A（0，a），B（-$\sqrt{5a}$，0），C（$\sqrt{5a}$，0），Q（0，b），（其中a＞0，b＞0），圓M為△ABC的外接圓．
（1）當a=9時，求圓M的方程；
（2）當a變化時，圓M是否過某一定點？若是，求出定點的坐標，若不是，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，若圓M上存在點P，滿足PQ=2PO，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某公司在一次對員工的休閑方式（看電視與運動）與性別之間是否有關系的調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人中主要休閑方式是看電視的有43人，男性中主要休閑方式是運動的有33人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）檢驗性別與休閑方式是否有關系．
${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
P（Χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）為偶函數(shù)，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\&{0}\end{array}]$，其中a，b∈R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點Q（3，3），向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{5}\\{9}\end{array}]$．
（1）求a，b的值及矩陣A的特征值、特征向量；
（2）計算A20$\overrightarrow{β}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．4年一屆的歐洲杯的關注度是僅次于世界杯的第二大足球賽事，2016年歐洲杯于2016年6月10日至7月10日在法國境內(nèi)9座城市的12座球場內(nèi)舉行，共24支國家隊參賽，比賽第一階段是小組賽，每個小組4支國家隊，組內(nèi)任兩只球隊之間需進行一場較量，采取積分制，獲勝一場3分，打平一場1分，輸一場0分，每個小組根據(jù)積分取得資格進入下一階段比賽-淘汰賽．
（1）在小組賽階段，若東道主法國隊在所處的A組中，打勝一場概率為$\frac{1}{2}$，打平一場概率為$\frac{1}{3}$，輸一場概率為$\frac{1}{6}$，每場比賽輸贏互不影響；那么小組賽結(jié)束后，法國隊積分為3分的概率；
（2）在淘汰賽階段，每一場比賽必分輸贏，當出現(xiàn)平局時采用點球的方式?jīng)Q出勝負；若德國門將諾伊爾撲出點球的成功率為$\frac{1}{3}$，在5次點球中，求他撲出的點球個數(shù)X的分布列與期望．

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