（本小題滿分13分）已知為橢圓的左，右焦點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為1，最小值為?2．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作不與y軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn)， A為橢圓的左頂點(diǎn).試判斷是否為直角，并說(shuō)明理由．

 

（1）；（ 2）的大小為定值90?.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)可得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，即得解.

（2）設(shè)直線的方程為,

聯(lián)立方程組可得，化簡(jiǎn)得

設(shè)，應(yīng)用韋達(dá)定理，

研究 ，得出結(jié)論.

試題解析：（1）設(shè)則 2分，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，∴ 5分

故橢圓的方程為 6分

（2）設(shè)直線的方程為,

聯(lián)立方程組可得，化簡(jiǎn)得：

設(shè)，則， 9分

又,

12分

所以,所以的大小為定值90? 13分

考點(diǎn)：1.橢圓的幾何性質(zhì)；2.直線與橢圓的位置關(guān)系；3.平面向量的數(shù)量積.

 

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對(duì)于非零復(fù)數(shù)，以下有四個(gè)命題

①

②

③若，則.

④若則.則一定為真的有（ ）

A、②④ B、①③ C、①② D、③④

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知函數(shù)，則的值等于_______.

 

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足,且C = 60°,則 的值為( )

A． B．1 C． D．

 

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對(duì)于定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)，如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的，總有

②

③若，，都有 成立；

則稱函數(shù)為理想函數(shù)．下面有三個(gè)命題：

若函數(shù)為理想函數(shù)，則；

函數(shù)是理想函數(shù)；

(3)若函數(shù)是理想函數(shù)，假定存在，使得，且，則；

其中正確的命題是_______．（請(qǐng)?zhí)顚懨}的序號(hào)）

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．240 B．200 C． D．

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ．

 

 

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是________;

 

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