13．已知函數(shù)g（x）=2cos2x，若在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“g（x）≥$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

分析 先求出不等式0≤x≤π，2cos2x≥$\sqrt{3}$對(duì)應(yīng)的解集，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤π，2cos2x≥$\sqrt{3}$，
∴0≤x≤$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$≤x≤π，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{\frac{π}{12}+π-\frac{5π}{12}}{π}$=$\frac{1}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)條件求出不等式等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知∠B=60°，cosC=$\frac{1}{3}$，c=4$\sqrt{2}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=ex-x的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0]．

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1．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=a2n-1，{an}的前n項(xiàng)和為Sn（a＞0，a≠1，n∈N*）．
（1）求an；
（2）求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{（{a}^{2n}-1）n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|$\frac{y}{x}$=1}．則集合A，B的關(guān)系為（　�。�
A．A?BB．A?BC．A=BD．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．給出的30個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3…依此類推，要求計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，寫出程序．

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5．設(shè)集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
互助探究：本題中將條件“（∁UB）∩A=R”，其他條件不變，則m的取值范圍又是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$是R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：y=f（x）-2x在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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3．已知f（x）=3x-1，g（x）=2x+3，求f[g（x）]，g[f（x）]．

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