某幾何體的三視圖如圖所示，某正視圖是兩個全等的三角形，俯視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知中的三視圖及相關(guān)視圖邊的長度，可又判斷判斷出該幾何體的形狀及底面，側(cè)棱，底面棱長等值，進而求出底面積和高，代入棱錐體積公式即可求出答案．
解答： 解：由已知中該幾何中的三視圖中有兩個底面是正三角形的一個三棱錐組成的幾何體，如圖．
由三視圖可知，每一個三棱錐的底面正三角形的長為2，高為
3

則該幾何體的體積V=2×
1
3
×
3
4
×22×
3
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知求出滿足條件的幾何體的形狀及底面面積和棱錐的高是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n，p，q是滿足條件m+n=p+q的任意正整數(shù)，則對各項不為0的數(shù)列{an}，am•an=ap•aq是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　�。�
A、-
1
9
B、-
7
9
C、
1
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x都有f（
3
4
+x）=f（
3
4
-x），且滿足f（1）＞-2，f（2）=m-
3
m
，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-1＜m＜3
B、0＜m＜3
C、0＜m＜3或m＜-1
D、m＞3或m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，-sinβ）．
（1）若|
a
+
b
|=
2
，求證：
a
⊥
b
；
（2）若
c
=（
1
2
，
1
3
），
a
+
b
=
c
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年10月20日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進體育消費的若干意見》，要求切實保障中小學(xué)體育課課時，鼓勵實施課外體育活動計劃，培養(yǎng)青少年體育愛好．某校為此在周一安排籃球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集體活動，根據(jù)統(tǒng)計，某班每名學(xué)生參加這三次活動的概率分別為
3
4
、
1
3
、
1
2
，并且報名參加三次活動之間互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙、丁4名學(xué)生，求這4名學(xué)生中至少有3名報名參加籃球活動的概率；
（2）若用X表示該班學(xué)生甲報名參加集體活動的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，DE與圓O相切于點D，AC∩BD=F，F(xiàn)為AC的中點，O∈BD，CD=
10
，BC=5，則AE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大學(xué)畢業(yè)的小張到甲、乙、丙三個不同的單位應(yīng)聘，各單位是否錄用他相互獨立，其被錄用的概率分別為
4
5
、
3
4
、
2
3
（允許小張被多個單位同時錄用）
（1）小張沒有被錄用的概率；
（2）設(shè)錄用小張的單位個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（m-2）x2+（m-2）x+1＞0解是R，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案