Question

設(shè)m，n，p，q是滿足條件m+n=p+q的任意正整數(shù)，則對(duì)各項(xiàng)不為0的數(shù)列{a_n}，a_m•a_n=a_p•a_q是數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的（　�。�條件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則對(duì)任意任意正整數(shù)m，n，p，q，若m+n=p+q，恒有a_m•a_n=a_p•a_q成立，
若a₁=2，a₄=4，a₃=4，a₂=2，
滿足a₁•a₄=a₃•a₂，但數(shù)列{a_n}為{2，2，4，4}不是等比數(shù)列，
故a_m•a_n=a_p•a_q是數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．