6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ y≥a\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為-4，則z的最大值為17．

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)并平移直線y=$\frac{3}{2}$x，作出最優(yōu)解，代入方程求解a可得結(jié)論，然后求z的最大值．

解答 解：作出約束條件所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖），
目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y可化為y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$z，平移直線y=$\frac{3}{2}$x可知，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C（-2，-1）時(shí)，
截距取最大值，z最小，
∴（-2，-1）在直線y=a上所以a=2，
所以直線z=3x-2y經(jīng)過圖中A（5，-1）時(shí)在y軸截距最小，z最大為3×5-（-2）=17；
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖、利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin22.5°=0.3827，sin11.25°=0.1951，sin5.625°=0.0980）
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：
　交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
　浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率　
　A1　上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故　下浮10%
　A2　上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故　下浮20%
　A3　上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故　下浮30%
　A4　上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故　0%
　A5　上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故　上浮10%
　A6　上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故　上浮30%
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
　類型　A1　A2　A3　A4　A5　A6
　數(shù)量10　5　5　20　15　5　
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有6輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩車輛中恰好有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌的二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$，g（x）=x2-（a+1）x
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a≥0時(shí)，討論函數(shù)h（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a-axf（x）與函數(shù)g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在二項(xiàng)式${（2+\sqrt{x}-\frac{2017}{{x}^{2017}}）}^{12}$的展開式中，x5的系數(shù)為3168．（結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx-\frac{π}{6}}）+\frac{1}{2}（{ω＞0}）$，且$f（α）=-\frac{1}{2}$，$f（β）=\frac{1}{2}$，若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則ω的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a2，a5-1，a10成等比數(shù)列，若a1=5，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{2{S_n}+n+32}}{{{a_n}+1}}$的最小值為（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$2\sqrt{7}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{17}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=6，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)點(diǎn)P是圓C：（x+4）2+（y-2）2=5上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$4\sqrt{5}$

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