15．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}$，則在${（{\root{3}{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為310．

分析 利用定積分求出a，令x=1，可得在${（{\root{3}{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和．

解答 解：$a=\frac{1}{π}\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}$=$\frac{1}{π}•\frac{1}{2}π•4$=2，
令x=1，可得在${（{\root{3}{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為310．
故答案為：310．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分和二項(xiàng)式定理，屬基礎(chǔ)題．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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A．關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn)（0，-2）對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則z=2x+y-5的最小值為-6．

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A．18個(gè)B．19個(gè)C．20個(gè)D．21個(gè)

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