已知函數(shù)f（x）=
2
sin2x-2
2
cos2x，則f（x）的最小正周期T和其圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、2π，x=
π
8
B、2π，x=
3π
8
C、π，x=
π
8
D、π，x=
3π
8
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的正弦,三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先化簡f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)-
2
即可求周期與對稱軸方程．
解答： 解：f(x)=
2
sin2x-2
2
cos2x=
2
sin2x-
2
(1+cos2x)=
2
sin(2x-
π
4
)-
2
，
∴T=π，
對稱軸：2x-
π
4
=kπ+
π
2
，∴x=
kπ
2
+
3π
8
，
當k=0時，x=
3π
8
．
故選D．
點評：本題考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，兩角和與差的三角函數(shù)，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（A-B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，0）且與直線2x+y-1=0平行的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S3=3a3，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知首項a1＞0，公差d＞0．若a1+a2≤60，a2+a3≤100，則5a1+a5的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，則“a1＜a2＜a3”是“{an}為遞增數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+2x）2n=a0+a1x+a2x2+…a2n-1x2n-1+a2nx2n，則a1+a3+…a2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若已知點（a，b）在函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的第一象限的圖象上，且
1
a
+
4
b
的最小值為4，則k的值為
 
．

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