過(guò)點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過(guò)A，B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：出M坐標(biāo)，求出A，B坐標(biāo)，利用
AP
，
PB
共線，求出x，y的關(guān)系式，就是所求M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
因?yàn)锳，B，P三點(diǎn)共線，所以
AP
，
PB
共線，
因?yàn)?span id="1111666" class="MathJye">
AP
=（3-x，4），
PB
=（-3，y-4），
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線軌跡方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若X～N（μ，σ2），P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.7，則P（X≤μ-σ）=（　�。�
A、0.15B、0.3
C、0.35D、0.65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A、“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
B、“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”
C、“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
D、“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切⊙O于C，PC=
3
，BP=1，則⊙O的半徑為（　　）
A、
2
B、
3
2
C、1
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=4n-1+n，n∈N*．
（1）求數(shù){an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）證明不等式Sn+1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對(duì)任意的x、y∈（0，+∞），f（x2+y2）≤f（a）+f（xy）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（
x
+
1
2•
4x
）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求
（1）展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和；
（2）展開式中的有理項(xiàng)；
（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是
3
，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大��；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x；
（1）若f（x）在（-∞，-
1
3
）上單調(diào)遞增，在（-
1
3
，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥x-
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案