6．已知向量$\overrightarrow m$=（t+1，1），$\overrightarrow n$=（t+2，2），若（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）⊥（$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$），則t的值為-3．

分析 根據(jù)兩向量垂直，其數(shù)量積為0，列出方程求出t的值．

解答 解：向量$\overrightarrow m$=（t+1，1），$\overrightarrow n$=（t+2，2），
且（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）⊥（$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$），
∴（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•（$\overrightarrow m$-$\overrightarrow n$）=${\overrightarrow{m}}^{2}$-${\overrightarrow{n}}^{2}$=0，
即[（t+1）2+12]-[（t+2）2+22]=0，
解得t=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知一個等差數(shù)列的前三項分別為-1，x，5，則它的第五項為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為0.2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥平面BED；
（Ⅱ）求證：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA=$\sqrt{3}$，PA⊥面ABCD，E、F分別為BC、PA的中點．
（1）求證：BF∥平面PDE；
（2）求二面角D-PE-A的正弦值；
（3）求點C到平面PDE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=0.3${\;}^{2-x-{x}^{2}}$的定義域為R；單調(diào)遞增區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，+∞）；值域[$0．{3}^{\frac{9}{4}}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且線段AB的中點為M（-2，1），則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2{a^2}x+b，a，b∈R$．
（1）若曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線與曲線y=f（x）的公共點的橫坐標之和為3，求a的值；
（2）當$0＜a≤\frac{1}{2}$時，對任意c，d∈[-1，2]，使f（c）-b+f'（d）≥M+8a恒成立，求實數(shù)M的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案