【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，以軸正半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

（2）若直線的極坐標方程為，求曲線上的點到直線的最大距離.

【答案】（1）曲線：表示以為圓心，2為半徑的圓.

（2）

【解析】

（1）利用平方和為1消去參數(shù)得到曲線C的直角坐標方程，再利用，整理即可得到答案；（2）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，加上半徑即可得到最大距離.

（1）由，得，

兩式兩邊平方并相加，得，

所以曲線表示以為圓心，2為半徑的圓.

將代入得，化簡得

所以曲線的極坐標方程為

（2）由，得，即，得

所以直線的直角坐標方程為

因為圓心到直線 的距離，

所以曲線上的點到直線的最大距離為.

練習冊系列答案
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2,

(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積

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（1）求曲線的方程；

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A.B.C.D.

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【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次動物保護知識的網(wǎng)絡問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參'與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如表所示：

組別

男

2

3

5

15

18

12

女

0

5

10

15

5

10

若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“動物保護關注者”，則山圖中表格可得列聯(lián)表如下：

非“動物保護關注者”

是“動物保護關注者”

合計

男

10

45

55

女

15

30

45

合計

25

75

100

（1）請判斷能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為“動物保護關注者”與性別有關？

（2）若問卷得分不低于80分的人稱為“動物保護達人”．現(xiàn)在從本次調(diào)查的“動物保護達人”中利用分層抽樣的方法隨機抽取6名市民參與環(huán)保知識問答，再從這6名市民中抽取2人參與座談會，求抽取的2名市民中，既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的概率．

附表及公式：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖在四棱錐中，是邊長為2的等邊三角形，，Q為四邊形的外接圓的圓心，平面，M在棱上，且.

（1）證明：平面.

（2）若與平面所成角為60°，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，四棱錐的側面是正三角形，底面是直角梯形，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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