Question

2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計票房高達6億美金．為了解綿陽觀眾的滿意度，某影院隨機調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分數(shù)越高滿意度越高，若分數(shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名．如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．
（1）求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；
（2）從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率．

Answer 1

考點：莖葉圖,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由莖葉圖可知從12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；
（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有 以及分數(shù)不同的人數(shù)，由古典概型的公式可求．

解答： 解：（1）由莖葉圖可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“滿意觀眾”，
∴P=

4

12

=

1

3

，
即從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率為

1

3

．
（2）設(shè)本次符合條件的滿意觀眾分別為A₁（9.2），A₂（9.2），A₃（9.2），A₄（9.2），B₁（9.3），
B₂（9.3），其中括號內(nèi)為該人的分數(shù)． 
則從中任意選取兩人的可能有 （A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，A₄），（A₁，B₁），（A₁，B₂），
（A₂，A₃），（A₂，A₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），
（A₃，A₄），（A₃，B₁），（A₃，B₂），
（A₄，B₁），（A₄，B₂），（B₁，B₂），共15種，
其中，分數(shù)不同的有（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），
（A₄，B₁），（A₄，B₂），共8種，
∴所求的概率為

8

15

．

點評：本題考查了古典概型的概率求法；關(guān)鍵是明確滿足探究的所有的事件個數(shù)，利用古典概型公式解答．