（本小題滿分12分）
記，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表達(dá)式；
(Ⅲ)已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項和為，若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值．

解：(Ⅰ)
．    ……3分
(Ⅱ)由（Ⅰ），知．
且．    …4分
，，
．
                                                  …7分
(Ⅲ) ，
．  ……9分． 
恒成立恒成立
恒成立恒成立
．    …10分
而，
時，取得最小值．
，實數(shù)的最大值為    …12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．45B．90C．180D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列四個命題：
①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則是等比數(shù)列；
③若，則是等差數(shù)列；
④若，則無論取何值時一定不是等比數(shù)列。其中正確命題的序號是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列中，時，其前項和滿足：
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）已知公差不為0的數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項的和為Sn，若數(shù)列{}是等差數(shù)列，
①求an；②令bn=qSn（q>0）,若對一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范圍。
（2）是否存在各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使>2Cn*Cn+2對一切n∈N*都成立，若存在，請寫出數(shù)列的一個通項公式，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，則數(shù)列的公差是（  ）
A．1B．3 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，，，則的最大值是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，定義，如果對任意的且，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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