10．在△ABC中，A=2B，2a=3b，則cosB=$\frac{3}{4}$．

分析 利用正弦定理化簡2a=3b，將A=2B代入，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)sinB不為0，確定出cosB的值即可．

解答 解：由正弦定理化簡2a=3b得：2sinA=3sinB，
把A=2B代入得：2sin2B=3sinB，即4sinBcosB=3sinB，
∵sinB≠0，
∴4cosB=3，即cosB=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$

點評 此題考查了正弦定理、余弦定理，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知角A，B，C為等腰△ABC的內(nèi)角，設向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA-sinC，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，BC=$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）在△ABC的外接圓的劣弧$\widehat{AC}$上取一點D，使得AD=1，求sin∠DAC及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=1nx-$\frac{1}{e^2}$x+a有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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18．一個底面積為1的正四棱柱的頂點都在同一球面上，若此球的表面積為20π，則該四棱柱的高為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{19}$

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5．圓x2+y2-2y=0與曲線y=|x|-1的公共點個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．0

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15．已知動點M到點N（1，0）和直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ）求動點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）已知不與l垂直的直線l'與曲線E有唯一公共點A，且與直線l的交點為P，以AP為直徑作圓C．判斷點N和圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．北京市2016年12個月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（　　）
A．第一季度B．第二季度C．第三季度D．第四季度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入m=168，n=72，則輸出m的值為24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{n•{3}^{n}}{{3}^{n}-1}$（n≥1，n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求證：對任意的自然數(shù)n∈N*，不等式a1•a2…an＜2•n!成立．

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