12．在用反證法證明“?實數(shù)x，x2+x+1＞0”時，其假設是$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$．

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法，應先假設要證命題的否定成立，求得要證命題的否定，可得答案．

解答 解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法，應先假設要證命題的否定成立，即$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$；
故答案為$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x），y=g（x）的導函數(shù)圖象如圖，則y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|x≥4}，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1-x+a}$的定義域為B，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x|+a，g（x）=2|x-1|．
（Ⅰ）若a=0，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若對任意x∈R，f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合∁U（A∩B）的非空子集共有（　�。�
A．3個B．4個C．7個D．8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥⊙O所在的平面，C是圓上一點，∠ABC=30°，PA=AB=4．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求直線PC與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，則cos（π-2α）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），$-\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$；
（Ⅱ）設$\overrightarrow c$=（1，0），若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex，F(xiàn)（x）=bx-lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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