如圖正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)，CC1＝1．

(1)求證：平面B1DE⊥面B1BD．

(2)求二面角B－B1E－D的余弦值．

答案：
解析：

　　解(1)建立如圖所示直角坐標(biāo)系

　　則：A(1，0，0)B(1，1，0)(0，1，0)

　　B1(1，1，1)E(1，0，)

　　面BB1D的法向量

　　

　　面的法向量

　　

　　

　　面面　8分

　　(2)面BB1E的法向量

　　

　　二面角──的余位值為　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BC中點(diǎn)，則直線D1M與平面ABCD所成角的正切值為
 
，異面直線DC與D1M所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)O是BD1的中點(diǎn)，求證：OM是異面直線AA1，BD1的公垂線，并求OM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B1到直線AC的距離是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，在它的12條棱及12條面的對(duì)角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
（1）、過B1C且與BD平行的平面有且只有一個(gè)；
（2）、過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個(gè)；
（3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
2
：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．

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