Question

已知全集U={x|x≤1或x≥2}，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB），∁_U（A∪B），∁_U（A∩B）．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)給出的集合A和集合B，求出∁_UA和∁_UB，然后運(yùn)用交集和并集的概念進(jìn)行運(yùn)算．

解答： 解：因?yàn)槿��?{x|x≤1或x≥2}，集合A={x|x＜1或x＞3}，集合B={x|x≤1或x＞2}，
所以，∁_UA={x|x=1或2≤x≤3}，
∁_UB={x|x=2}．
所以，（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x=2}，
（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x=1或2≤x≤3}，
∁_U（A∪B）=∁_UB={x|x=2}．
∁_U（A∩B）={x|x=1或2≤x≤3}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了學(xué)生對(duì)集合運(yùn)算的理解，是基礎(chǔ)題．