Question

1．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• B． 命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
• C． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• D． 命題“?x∈R，使得：x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的概念，可判斷A；判斷原命題的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可判斷B；寫出原命題的否命題，可判斷C；寫出原命題的否定命題，可判斷D．

解答 解：“x²-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故A錯(cuò)誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故命題“若x=y，則sinx=siny”逆否命題為真命題，故B正確；
命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故C錯(cuò)誤；
命題“?x∈R，使得：x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了充要條件，四種命題，命題的否定等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．