設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中向量數(shù)學(xué)公式=（m，cos2x），數(shù)學(xué)公式=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x值的集合．

解：（Ⅰ）=m（1+sin2x）+cos2x，…（3分）
由已知，得m=1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，…（9分）∴當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值為，…（11分）
由，得x值的集合為．…（14分）
分析：（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積化簡函數(shù)的表達(dá)式，通過函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x值的集合．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊陽一中期末）(12分)

  設(shè)函數(shù)，其中向量，。

  (1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

  (2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中向量，，

，。

（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，求長度最小的。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（22）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，

sin2x)，x∈R.

（1）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；

（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東湛江市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合．

 

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