若直線l的法向量
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），則直線l的方程為（　　）
A、f（b）
B、2x-y-2=0
C、x+2y-2=0
D、x+2y-1=0
分析：由于已知直線的法向量為
n
=(1 ， 2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，1），我們可以直接由點(diǎn)法式給出直線的方程，但考慮到普通高中的教材中沒(méi)有點(diǎn)法式方程，故可以改用坐標(biāo)法求直線的方程．
解答：解：設(shè)l上任一P（x，y），
則
PM
=（x-1，y-2）
又∵直線l的法向量
n
=(1 ， 2)，
故
PM
⊥
n
，
即x-1+2（y-2）=0
即：x+2y-2=0
故l的方程為：x+2y-2=0
故選C
點(diǎn)評(píng)：在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況．
附：直線的點(diǎn)法式方程：若直線過(guò)（x0，y0）點(diǎn)，其法向量為
n
（A，B），則直線方程為：A（x-x0）+B（y-y0）=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量n與直線l垂直，則稱向量n為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個(gè)法向量為（　　）
A、（2，-1）B、（1，-2）C、（2，1）D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
，平面α的法向量為
n
，能使l∥α的是（　�。�
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
=(-1，0，2)，平面α的法向量為
n
=(-2，0，4)，則（　�。�
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l與α斜交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線M：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，其漸近線為y=±
3
x，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）過(guò)F2的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的法向量為
n
=(k，-1)，(k＞0)，且
OA
•
OB
=0，求k的值；
（3）在（2）的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點(diǎn)C滿足
OA
+
OB
=m
F2C
，求m的值及△ABC的面積S△ABC．

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