7．在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，解三角形．

分析 由三角形的內(nèi)角和可得C，可得等腰三角形，由正弦定理可得a和c．

解答 解：∵A=30°，B=120°，∴C=180°-（A+B）=30°．
∴A=C，∴a=c．由正弦定理可得a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{5sin30°}{sin120°}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，
綜上可知，C=30°，a=c=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

點評 本題考查解三角形，涉及正余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=ln（ax2+x-1）的值域為R，當且僅當（　�。�
A．a≥0B．a＞0C．a$≥-\frac{1}{4}$D．a$＜-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出如下說法：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②若命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≠0
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中正確命題的序號有①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）若6x=24y=12，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值；
（2）解方程：1og2（2x+8）=x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞0，函數(shù)f（x）=eaxsinx（x∈[0，+∞））．記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個極值點，則數(shù)列{f（xn）}是（　�。�
A．等差數(shù)列，公差為eaxB．等差數(shù)列，公差為-eax
C．等比數(shù)列，公比為eaxD．等比數(shù)列，公比為-eax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某高三年級從甲（文）乙（理）兩個年級組各選出7名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是85分，乙組學生成績的中位數(shù)是83分．
（1）求x和y的值；
（2）從成績在90分以上的學生中隨機取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2，b2=a1+a2+a3，求T38．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正四棱柱中ABCD-A1B1C1D1，AB=1，D1B和平面ABCD所成的角的大小為$arctan\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$，求該四棱柱的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
（1）證明BE⊥DC；
（2）求二面角E-AB-P的值；
（3）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．

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