6．方程|x2-2x|=a2+1（a∈R+）的解的個(gè)數(shù)是2．

分析 根據(jù)a為正數(shù)，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到y(tǒng)=a2+1的圖象與y=|x2-2x|的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn)，得到方程有兩解．

解答
解：∵a∈R+
∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的圖象如圖，
∴y=|x2-2x|的圖象與y=a2+1的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn)．
∴方程有兩解．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)根據(jù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷方程解的個(gè)數(shù)．做題時(shí)注意利用數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線為$\sqrt{3}$x+y=0，則a=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|a-3≤x≤3a+1}
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求A∩B
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=loga（x-3）-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)a、b分別是甲、乙各拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，已知乙所得的點(diǎn)數(shù)為2，則方程x2+ax+b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義一種運(yùn)算：a?$b=\left\{\begin{array}{l}{a}&{a≥b}\\&{a＜b}\end{array}\right.$已知函數(shù)f（x）=2x?（3-x），那么函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-a}）^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}-a，x＞0\end{array}\right.$，若函數(shù)值f（0）是f（x）的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2m的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{n•{2}^{n}}$（n∈N*），若數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，1）．

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