17．下列四個命題：
①“若x≠1或y≠1，則xy≠1”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若關(guān)于x的方程x2-2bx+b2+b=0無實(shí)根，則b＞-1”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題，
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用逆否命題和逆命題和否命題互為逆否命題的等價性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①“若x≠1或y≠1，則xy≠1”的否命題為，若x=1且y=1，則xy=1為真命題，則命題的逆命題也為真命題；
②“相似三角形的周長相等”的逆命題為，周長相等的三角形相似，為假命題，則命題的否命題為假命題；
③“若關(guān)于x的方程x2-2bx+b2+b=0無實(shí)根，則△=4b2-4（b2+b）＜0，即-4b＜0，則b＞0，則b＞-1成立，即原命題為真命題，則命題的逆否命題為真命題；
④“若A∪B=B，則A⊆B”，故原命題為假命題，則命題的逆否命題為假命題，
故真命題的是①③，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題真假之間的關(guān)系，利用逆否命題的等價性進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．2016°角所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如果兩條直線l1，l2中的一條斜率不存在，另一個斜率是零，那么l1與l2的位置關(guān)系是垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，若點(diǎn)M（-2，y）在拋物線上，且點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)C（-3，$\frac{1}{2}$）做直線l，使得直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．恰好C為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足（x-2）2+（y-3）2=1，則z=x2+y2的最小值為14-2$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率密度為p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}{e}^{-\frac{x}{10}}，x＞0}\\{0，x≤0}\end{array}\right.$則E（2ξ+1）=（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．41C．21D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某初中對初二年級的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，已知初二一班共有學(xué)生30人，測試立定跳遠(yuǎn)的成績用莖葉圖表示如下（單位：cm）：
男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”；
女生成績在165cm以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不包括165cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)；
（2）若在男生中用分層抽樣的方法抽取6個人，求抽取成績“合格”的學(xué)生人數(shù)；
（3）若從全班成績“合格”的學(xué)生中選取2個人參加復(fù)試，用X表示其中男生的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow a$=（m，0}），向量$\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{b$，$\overrightarrow c$-$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow b$，且|$\overrightarrow c$|=$\sqrt{10}$，若$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則|$\overrightarrow b$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{4}$或2D．$\sqrt{2}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x2-4≤0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]

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同步練習(xí)冊答案