7．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x2-4≤0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：log41=0＜log4x＜1=log44，即1＜x＜4，
∴A=（1，4），
由B中不等式變形得：（x+2）（x-2）≤0，
解得：-2≤x≤2，即B=[-2，2]，
則A∩B=（1，2]，
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四個命題：
①“若x≠1或y≠1，則xy≠1”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若關(guān)于x的方程x2-2bx+b2+b=0無實根，則b＞-1”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題，
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在映射f：$\overrightarrow{x}$→|$\overrightarrow{x}$|下，2的一個原像可以是（　�。�
A．向量（1，1）B．向量$（{1，\sqrt{3}}）$C．向量$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$D．向量$（{2，\sqrt{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)擬對員工進行一次傷寒疫情防治，共有甲、乙、丙三套方案．在員工中隨機抽取6人，并對這6人依次檢查．如果這6人都沒有感染傷寒，就不采取措施；如果6人中只有1人或2人感染傷寒，就用甲方案；如果這6人中只有3人感染傷寒，就用乙方案，其余用丙方案．
（Ⅰ）若這6人中只有2人感染傷寒，求檢查時恰好前2人感染傷寒的概率；
（Ⅱ）若每個員工感染傷寒的概率為$\frac{1}{2}$，求采用乙方案的概率；
（Ⅲ）這次傷寒疫情防治的費用為ξ元．當員工無人感染傷寒時，ξ為0，采用甲、乙、丙三套方案的ξ分別為512、512和1024．求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A=60°，a=4$\sqrt{3}$，b=4$\sqrt{2}$，求B、C和c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x+xlnx在點（1，f（1））處的切線斜率為1．
（Ⅰ）求g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若m＞n＞1，求證：$\frac{{\root{m}{n}}}{{\root{n}{m}}}$＞$\frac{n}{m}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐A-BDEC中，AD⊥平面BDEC，底面BDEC為直角梯形，∠BDE=90°，BC∥DE，AD=DB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=2DE=1，
（Ⅰ）求證：面ADC⊥面ABE；
（Ⅱ）求點E到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．有以下三個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
②“a=1”是“直線x-ay+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直”的充要條件；
③命題“角α的終邊在第一象限，則α為銳角”的逆否命題為真命題
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a4+a6=-6，則S9=（　�。�
A．-27B．27C．-54D．54

查看答案和解析>>

同步練習冊答案