Question

13．下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的是（　�。�

• A． y=1-x²
• B． y=tanx
• C． y=sin2x
• D． y=5^x-5^-x

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義即可判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)的奇偶性，從而找出不是奇函數(shù)的選項(xiàng)．

解答 解：A．y=1-x²是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；
B．y=tanx的定義域?yàn)閧$x|x≠kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}，且tan（-x）=-tanx；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=sin2x的定義域?yàn)镽，且sin（-2x）=-sin2x；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=5^x-5^-x的定義域?yàn)镽，且5^-x-5^-（-x）=5^-x-5^x=-（5^x-5^-x）；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，以及判斷一個(gè)函數(shù)奇偶性的方法和過程，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．