如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點、、均在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.

 

（1）故所求拋物線的方程是,準(zhǔn)線方程是；（2）.

【解析】

試題分析：（I）設(shè)出拋物線的方程，把點P代入拋物線求得p則拋物線的方程可得，進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程．

（2）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，則可分別表示和，根據(jù)傾斜角互補可知，進(jìn)而求得的值，把A，B代入拋物線方程兩式相減后即可求得直線AB的斜率．

試題解析：（I）由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為

因為點在拋物線上,所以，得. 2分

故所求拋物線的方程是, 準(zhǔn)線方程是. 4分

（2）設(shè)直線的方程為，

即：，代入，消去得：

. 5分

設(shè)，由韋達(dá)定理得：，即：. 7分

將換成，得，從而得：， 9分

直線的斜率. 12分.

考點：拋物線的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知具有線性相關(guān)的兩個變量，之間的一組數(shù)據(jù)如下：

0

1

2

3

4

2.2

4.3

4.5

4.8

6.7

且回歸方程是，則當(dāng)時，的預(yù)測值為（ ）

A．8.0 B．8.1 C．8.2 D．8.3

 

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當(dāng)時，的最小值為（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

 

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為了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機測量了其中100 株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是 ;

 

 

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若曲線y=x2+ax+b在點(0,b)處的切線方程是xy+1=0，則( )

A.a=1,b=1 B.a=1,b=1 C.a=1,b=1 D.a=1,b=1

 

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已知橢圓的中心在原點、焦點在軸上，拋物線的頂點在原點、焦點在軸上.小明從曲線、上各取若干個點（每條曲線上至少取兩個點），并記錄其坐標(biāo)（.由于記錄失誤，使得其中恰有一個點既不在橢圓上，也不在拋物線上，小明的記錄如下：

據(jù)此，可推斷橢圓的方程為

 

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對于任意給定的實數(shù)，直線與雙曲線，最多有一個交點，則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

 

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計算：的結(jié)果等于______．

 

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如圖，過圓內(nèi)接四邊形的頂點引圓的切線 ，為圓直徑，若∠=，則∠=( )

A． B． C． D．

 

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