已知點(diǎn)P（x，y）滿足（x+2）2+y2=1，則
y
x
的范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：由題意可得k=
y-0
x-0
表示圓上的點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率，圓的切線方程為y=kx，再根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，求得k的值，可得k的范圍．
解答： 解：由題意可得k=
y-0
x-0
表示圓上的點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率，
故圓的切線方程為y=kx，再根據(jù)圓心（-2，0）到直線kx-y=0的距離等于半徑，
可得
|-2k-0|
k2+1
=1，求得k=±
3
3
，可得k的范圍為[-
3
3
，
3
3
]，
故答案為：[-
3
3
，
3
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線的斜率公式，直線和圓相切的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinα和cosα，且α∈（0，2π），求
（1）m的值
（2）方程的兩根及此時(shí)α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
100
n=1
(n-1)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)的距離之和為6，且橢圓的離心率為
1
3
，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：mg）：
甲：13　15　14　9　14　21　9　10　11　14
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
（1）畫(huà)出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計(jì)算甲種商品重量誤差的樣本方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“λ≤2”是“數(shù)列an=n2-λn+1（n∈N+）為遞增數(shù)列”的充要條件．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求cos420°+cos440°+cos480°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
2
cos5°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2點(diǎn)P在橢圓上，使∠F1PF2=90°的點(diǎn)P有
 
個(gè)．

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