計(jì)算：
2sin50°+cos10°(1+
3
tan10°)
2
cos5°
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將分子中的“切”化“弦”后，通分，利用輔助角公式及誘導(dǎo)公式化簡即可．
解答： 解：原式=
2sin50°+cos10°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°
2
cos5°

=
2sin50°+2sin(10°+30°)
2
cos5°

=
2(sin40°+cos40°)
2
cos5°

=
2
2
sin(40°+45°)
2
cos5°
=
2cos5°
cos5°
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查兩角和與差的正弦，考查化簡與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|y=-x2+1}，B={y|y=x2+2}，則A∩∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足（x+2）2+y2=1，則
y
x
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=|tanx|的奇偶性和最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα、tanβ是方程3x2+5x-7=0的兩根，求cos2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-
π
6
）（ω＞0）滿足f（x+π）=-f（x），則函數(shù)g（x）=sin（
π
6
-ωx）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（3x+
1
x
）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為1024，試確定展開式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanα-1
tanα
=
3
2
，則tan2α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為2p，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A、p
B、2p
C、
3
2
p
D、
5
2
p

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