7．已知g（x）=|log2x|-|x-2|的三個(gè)零點(diǎn)為a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log2x|，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　　）
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（c）＜f（a）＜f（b）

分析 問題轉(zhuǎn)化為f（x）=|log2x|和h（x）=|x-2|的交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象求出其大小即可．

解答 解：g（x）=|log2x|-|x-2|的三個(gè)零點(diǎn)為a，b，c，
即f（x）=|log2x|和h（x）=|x-2|的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，b，c，
如圖示：
，
結(jié)合圖象：f（b）＜f（a）＜f（c），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查絕對(duì)值問題以及數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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15．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{6}}$）=1，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=-\sqrt{3}+2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．則直線l與圓C相交所得弦長為$\sqrt{7}$．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sin$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$，且bsin（A-C）-csin（A-B）=a．
（1）求B與C的大小；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積．

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15．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，四邊形BEFD是矩形，且BE=BA，平面BEFD⊥平面ABCD．
（1）求證：AE⊥CF；
（2）求二面角A-EF-C的平面角的余弦值．

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2．在極坐標(biāo)系中曲線C：ρ=2cosθ上的點(diǎn)到（1，π）距離的最大值為3．

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12．已知不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

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19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ lnx（x＞1）\end{array}$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）．

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x，若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-9＜m＜0．

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17．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊邊長分別為a，b，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求三角形的面積，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

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