由平面幾何知識(shí)，我們知道在Rt△ABC中，若兩條直線邊的長分別為a，b，則△ABC的外接圓半徑R=
a2+b2
2
，如果我們將這一結(jié)論拓展到空間中去，類比可得：在三棱錐中，若三條側(cè)棱兩兩垂直，且它們的長分別為a，b，c，則條棱錐的外接球半徑R=______．
若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c，可補(bǔ)成一個(gè)長方體，體對(duì)角線長為
a2+b2+c2
，
∵體對(duì)角線就是外接球的直徑，
∴棱錐的外接球半徑R=
a2+b2+c2
2
．
故答案為：
a2+b2+c2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是一個(gè)自然數(shù)，是的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列：是自然數(shù)，（，）．
（1）求，；
（2）若，求證：；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：存在，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△OAB中，∠O=90°，則cos2A+cos2B=1．根據(jù)類比推理的方法，在三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ分別是三個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

類比以點(diǎn)（a，b）為圓心，r為半徑的圓的方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，可得到以點(diǎn)（a，b，c）為球心，r為半徑的球的方程應(yīng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值
3
2
a，類比到空間，棱長均為a的三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為（　�。�
A．
3
a
3
B．
6
a
2
C．
6
a
3
D．
2
a
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將圖1中面積為13×13=169的正方形裁剪成圖中標(biāo)出的四塊幾何圖形，然后重新拼接成圖2，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)“長方形”的面積為8×21=168，顯然有問題．請認(rèn)真觀察，尋找出的根源是______．（注：只要表達(dá)出類似意思就可以得分．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h21
=
1
|CA|2
+
1
|CB|2
；
類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
底面ABC上的高為h，則得到的一個(gè)正確結(jié)論是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知“凡是9的倍數(shù)的自然數(shù)都是3的倍數(shù)”和“自然數(shù)n是9的倍數(shù)”，根據(jù)三段論推理規(guī)則，我們可以得到的結(jié)論是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2009到2011的箭頭方向依次為（  ）

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同步練習(xí)冊答案