下列各圖是正方體與四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，過四個點(diǎn)共面的圖形是
 
．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由中點(diǎn)構(gòu)成的中位線和幾何體的特征先判斷是否平行，再判斷是否在同一個平面內(nèi)．
解答： 解：①由題意知在正方體中，PS和QR都和上底的對角線平行，所以PS∥QR，則P、Q、R、S四個點(diǎn)共面，所以正確．
②由題意知在正方體中，把另外兩條棱的中點(diǎn)找出來，可以構(gòu)成正六邊形，而正六邊形一定是平面圖形的，則P、Q、R、S四個點(diǎn)共面，所以正確．
③因PQ和RS分別是相鄰側(cè)面的中位線，所以PQ∥SQ，所以P、Q、R、S四個點(diǎn)共面，所以正確．
④根據(jù)圖中幾何體得，PQ和SR是異面直線，則P、Q、R、S四個點(diǎn)不共面，所以錯誤．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評：本題考查了公理以及推論的應(yīng)用、棱柱和棱錐的結(jié)構(gòu)特征，主要根據(jù)中點(diǎn)構(gòu)成中位線的性質(zhì)和幾何體進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
3
y+2
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過等腰直角△CAB的頂點(diǎn)C作直線CP交斜邊AB于點(diǎn)P，則使CA＞AP的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），P（x，y），Q（x′，y′）是橢圓上異于頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，有下列四個不等式
①a2+b2≥（x+y）2；
②
1
x2
+
1
y2
≥（
1
a
+
1
b
）2；
③4（
x
a
）2≤（
b
y
）2；
④
xx′
a2
+
yy′
b2
≤1．
其中不等式恒成立的序號是
 
．（填所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
+
1
3-x
的定義域?yàn)?div id="50jcfyb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4
1
2
+2-2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞1，則5+x+
1
x-1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）
A、當(dāng)x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B、x≥2時，x+
1
x
的最小值為2
C、函數(shù)y=
x2+2
x2+1
最小值為2
D、當(dāng)0＜x≤2時，x-
1
x
無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓ax2+by2+ab=0（a＜b＜0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（±
a-b
，0）
B、（±
b-a
，0）
C、（0．±
a-b
）
D、（0，±
b-a
）

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