20．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，-4）$，若λ為實(shí)數(shù)且$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）$∥$\overrightarrow c$，則λ=$-\frac{5}{2}$．

分析 求出共線的向量，利用向量共線的充要條件，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c=（3，-4）$，
$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）$=（1+λ，2）．
λ為實(shí)數(shù)且$（\overrightarrow a+λ\overrightarrow b）$∥$\overrightarrow c$，
可得：-4-4λ=6，解得λ=-$\frac{5}{2}$．
故答案為：-$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），與直線x+y=2相切，且圓心C在直線2x+y-1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1），并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x+1）的定義域是[1，9），則函數(shù)y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定義域是[3，7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若c=2acosB，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=1km．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D間的距離．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1km）參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{6}$≈2.45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD，
（Ⅰ）設(shè)AC，BD相交于點(diǎn)O，求證：直線EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)M是棱AE的中點(diǎn)，求二面角D-BM-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2x有兩個極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，動點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，順次經(jīng)過頂點(diǎn)B，C，D再回到A．設(shè)x表示P點(diǎn)的路程，y表示PA的長度，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓O1：x2+（y+1）2=4，圓O2的圓心坐標(biāo)為（3，3），且兩圓相外切，求：
（1）圓O2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）兩圓內(nèi)公切線的一般方程．

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