已知i為虛數(shù)單位，則
1
i
+
1
i3
+
1
i5
+
1
i7
=
0
0
．
分析：直接由虛數(shù)單位i的性質(zhì)進行運算．
解答：解：
1
i
+
1
i3
+
1
i5
+
1
i7
=
1
i
+
1
-i
+
1
i
+
1
-i
=0．
故答案為0．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎的運算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則z=
1+i
i
在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則
4+2i
-1+2i
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
1-3i3+i
的虛部是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
1
1-i
在復平面內(nèi)對應的點在（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
3+4i
2-i
的虛部是
11
5
11
5
．

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