【題目】骰子,古代中國(guó)民間娛樂(lè)用來(lái)投擲的博具,早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有.最常見(jiàn)的骰子是正六面體,也有正十四面體、球形十八面體等形制的骰子,如圖是滿城漢墓出土的銅煢,它是一個(gè)球形十八面體骰子,有十六面刻著一至十六數(shù)字,另兩面刻“驕”和“酒來(lái)”,其中“驕”表示最大數(shù)十七,“酒來(lái)”表示最小數(shù)零,每投一次,出現(xiàn)任何一個(gè)數(shù)字都是等可能的.現(xiàn)投擲銅煢三次觀察向上的點(diǎn)數(shù),則這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+pn,且a4,a7,a12成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電訊企業(yè)為了了解某地區(qū)居民對(duì)電訊服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)情況,隨機(jī)調(diào)查100 名用戶,根據(jù)這100名用戶對(duì)該電訊企業(yè)的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖,如圖所示,其中樣本數(shù)據(jù)分組為,,…….
(1)估計(jì)該地區(qū)用戶對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分不低于70分的概率,并估計(jì)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分的中位數(shù);
(2)現(xiàn)從評(píng)分在的調(diào)查用戶中隨機(jī)抽取2人,求2人評(píng)分都在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年11月26日,聯(lián)合國(guó)教科文組織宣布3月14日為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”(昵稱:),2020年3月14日是第一個(gè)“國(guó)際數(shù)學(xué)日”.圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù).有許多奇妙性質(zhì),如萊布尼茲恒等式,即為正奇數(shù)倒數(shù)正負(fù)交錯(cuò)相加等.小紅設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖,要求輸出的值與非常近似,則①、②中分別填入的可以是( )
A.,B.,
C.,D.,
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x+b|,ab>0.
(1)當(dāng)a=1,b=1時(shí),求不等式f(x)<3的解集;
(2)若f(x)的最小值為2,求的最小值.
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(Ⅰ)解不等式: ;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與軸圍成一個(gè)三角形,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,已知四棱錐,底面為平行四邊形,且,點(diǎn)M為的中點(diǎn),,且平面平面.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng)直線與平面所成角的正切值為時(shí),求四棱錐的體積及平面將四棱錐分成的兩部分的體積比.
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【題目】已知函數(shù)滿足,,.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)且時(shí),求證:.
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【題目】自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式.某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況,隨機(jī)抽取了100人,調(diào)查結(jié)果整理如下:
20以下 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] | 70以上 | |
使用人數(shù) | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人數(shù) | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
(1)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客,試估計(jì)該顧客年齡在[30,50)且未使用自由購(gòu)的概率;
(2)從被抽取的年齡在[50,70]使用的自由購(gòu)顧客中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況,求這2人年齡都在[50,60)的概率;
(3)為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu),該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物,試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋?
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