已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為20，則a=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由題意可得展開式中x2的系數(shù)為前一項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)與后一項(xiàng)x的二次項(xiàng)乘積，加上第一項(xiàng)x的系數(shù)與第二項(xiàng)x的系數(shù)乘積之和等于20，由此解得a的值．
解答： 解：∵已知（1+ax）（1+x）5=（1+ax）（1+
C
1
5
x+
C
2
5
x2+
C
3
5
x3+
C
4
5
x4+
C
5
5
x5）
展開式中x2的系數(shù)為
C
2
5
+a
C
1
5
=20，求得a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，b∈R，ab=3則（a+b）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
2+x
2-x
≤3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足：f（a-2sinx）≤f（cos2x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈[0，
π
2
]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-2xlga+2ylg（10a）+2lg2a+2lga=0（a＞0），則圓心所在的直線方程為（　�。�
A、x-y+1=0
B、x+y+1=0
C、x-y-1=0
D、x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B=|x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
在R上單調(diào)遞減；
②若函數(shù)y=x2-2ax+3在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，則a≥2；
③若lg（2x）＞lg（x-1），則x＞-1；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正確的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“1＜m＜3”是“方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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