(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù),,且
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域,并證明在定義域上是奇函數(shù);
(Ⅱ)對(duì)于恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng),且時(shí),試比較的大。
(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823151413494579.gif" style="vertical-align:middle;" />  ,證明略
(Ⅱ)①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),  
解:(Ⅰ)由,解得,
∴ 函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823151413494579.gif" style="vertical-align:middle;" />                        …………………2分
當(dāng)時(shí),

在定義域上是奇函數(shù)。                       …………….4分
(Ⅱ)由時(shí),恒成立,
①當(dāng)時(shí)
對(duì)恒成立
恒成立          ………………………6分
設(shè)


∴當(dāng)時(shí),
在區(qū)間上是增函數(shù),
                                           …………………………8分
②當(dāng)時(shí)
時(shí),恒成立,
對(duì)恒成立
恒成立              ………………………9分
設(shè)
由①可知在區(qū)間上是增函數(shù),
                                             …………………………10分
(Ⅲ)∵


當(dāng)時(shí),,=2,∴
當(dāng)時(shí),=6,∴
當(dāng)時(shí),           …………………………12分
下面證明:當(dāng)時(shí),
證法一:當(dāng)時(shí),


∴當(dāng)時(shí),       …………………………14分
證法二:當(dāng)時(shí),要證明
只需要證明
(1)當(dāng)時(shí),,成立
(2)假設(shè),不等式成立,即
那么

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231514159751222.gif" style="vertical-align:middle;" />

時(shí),不等式成立
綜合(1)和(2),對(duì),且不等式成立
∴當(dāng)時(shí),   …………………………14分
證法三:∵時(shí),
構(gòu)造函數(shù)


∴當(dāng)時(shí),
在區(qū)間是減函數(shù),
∴當(dāng)時(shí),
在區(qū)間是減函數(shù),
時(shí),
時(shí),,即
∴當(dāng)時(shí),    …………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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區(qū)間[0,m]在映射所得的對(duì)應(yīng)區(qū)間為的長(zhǎng)度比區(qū)間[0,m]的長(zhǎng)度大5,則m=   。(定義區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù),為取整函數(shù), 的零點(diǎn),則等于                                                   (   )
A.1B.2C.3D.4

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在直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“格點(diǎn)”,如果函數(shù)的圖像恰好通過(guò)個(gè)格點(diǎn),則稱(chēng)函數(shù)為k階格點(diǎn)函數(shù),下列函數(shù)中“一階格點(diǎn)”函數(shù)有
                 ②
                     ④
A.②③B.①③C.①④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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A      B        C      D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知方程a>0,a≠1)有兩個(gè)不等實(shí)根,則a的取值范圍是 (   )
A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

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