8．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，若f（a）=1，則f（-a）=-3．

分析 令g（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）+$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，則f（x）=g（x）-1．證明g（-x）+g（x）=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：令g（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）+$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，則f（x）=g（x）-1．
∵g（x）+g（-x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）+$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$+ln（-2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）-$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=0，
∴f（-a）+f（a）=g（-a）-1+g（a）-1=-2，
∵f（a）=1，∴f（-a）=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y=$\frac{1}{2}$x2與直線l：y=kx-1（k為常數(shù)）沒有公共點，設點P為直線l上的動點，且P的橫坐標為x0，Q（k，1）為定點
（1）求拋物線C的準線方程；
（2）若點P與定點Q的連線交拋物線C于M，N兩點，求證：|PM|•|ON|=|PN|•|QM|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若x＜-3，則x+$\frac{2}{x+3}$的最大值為（　�。�
A．-2$\sqrt{2}$+3B．$-2\sqrt{2}-3$C．$2\sqrt{2}+3$D．$2\sqrt{2}-3$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解關(guān)于x的不等式$\frac{1}{|2x-3|}$＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的首項a1=3，an+1=3nan，則通項公式an=${3}^{\frac{（n-1）n}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線x•sinθ+y•cosθ-1=0相切（θ為常數(shù)）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）如圖，若橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線l與橢圓分別交于兩點M、N，求$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{1}N}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}是首項a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，且4a1，a5，-2a3成等差數(shù)列，則公比q等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={1，3，m}，集合B={m2，1}，且A∪B=A，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．根據(jù)統(tǒng)計資料，我國能源生產(chǎn)自1992年以來發(fā)展很快，下面是我國能源生產(chǎn)總量（折合億噸標準煤）的幾個統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1992年8.6億噸，5年后的1997年10.4億噸，10年后的2002年12.9億噸．有關(guān)專家預測，到2007年我國能源生產(chǎn)總量將達到16.1億噸，則專家是依據(jù)下列哪一類函數(shù)作為數(shù)學模型進行預測的（　�。�
A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．對數(shù)函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案