20．已知數(shù)列{an}是首項a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，且4a1，a5，-2a3成等差數(shù)列，則公比q等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-2D．2

分析 由等差數(shù)列性質得2a5=4a1-2a3，由此利用等比數(shù)列通項公式能求出公比．

解答 解：∵數(shù)列{an}是首項a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，且4a1，a5，-2a3成等差數(shù)列，
∴2a5=4a1-2a3，
∴2（4q4）=4×4-2（4q2），
解得q=1（舍）或q=-1．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，則?x1，x2∈R，x1≠x2，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，1]C．（0，1）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（Ⅰ）求回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\hat{a}$，其中${\;}_^{∧}$=-20，${\;}_{a}^{∧}$=y-${\;}_^{∧}$$\overline{x}$；
（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（Ⅰ）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，若f（a）=1，則f（-a）=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦，點D是劣弧$\widehat{AC}$上的一點，過點D作DH⊥AB于H，交AC于E，延長線交⊙O于F．
（Ⅰ）求證：AD2=AE•AC；
（Ⅱ）延長ED到P，使PE=PC，求證：PE2=PD•PF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=5sinx•cosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5}{2}$${\sqrt{3}$（x∈R）．求f（x）的最小正周期、單調增區(qū)間、圖象的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=kx2-lnx（k∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）證明：$\frac{ln2}{{2}^{4}}+\frac{ln3}{{3}^{4}}+\frac{ln4}{{4}^{4}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{4}}$＜$\frac{1}{2e}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．sin20°•cos10°-cos160°•cos80°的值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，0），且A，B，C三點共線，則k=-24．

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