Question

已知數(shù)列的前項和，

（1）寫出數(shù)列的前5項；

（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.

（3）寫出的通項公式.

 

Answer 1

（1），，，，；

（2）不是等差數(shù)列，理由詳見解析；

（3）.

【解析】

試題分析：（1）題中條件給出了前項和的表達(dá)式，從而可以利用，可以寫出數(shù)列的前項：，，，

，；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，則須滿足對所有的恒成立，而由（1）可知從而可以說明數(shù)列不是等差數(shù)列；（3）考慮到當(dāng)時，，當(dāng)時，，可得，

，即數(shù)列的通項公式為.

試題解析：（1）∵，∴，，，

，；

由（1）可知，，，∴，∴數(shù)列不是等差數(shù)列；

（3）∵當(dāng)時，，∴，

，∴數(shù)列的通項公式為.

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的判斷；2.數(shù)列通項公式.