A. | (-∞,-1) | B. | (-l,0) | C. | (0,1) | D. | (1,+∞) |
分析 根據(jù)2ax3-3x2+1=0(*),通過討論a的范圍,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,求出a的范圍即可.
解答 解:結(jié)合題意,2ax3+3=3x2+2,
故2ax3-3x2+1=0(*),
若a=0,則(*)可化為:-3x2+1=0,
該方程有2解,不合題意,舍去;
若a>0,令h(x)=2ax3-3x2+1,
故h′(x)=6ax(x-$\frac{1}{a}$),
得函數(shù)h(x)在(0,$\frac{1}{a}$)遞減,在(-∞,0),($\frac{1}{a}$,+∞)遞增,
可知極大值是h(0)=1,
而h(x)還存在1個小于0的零點,不合題意,舍去,
若a<0,可知函數(shù)h(x)在($\frac{1}{a}$,0)遞增,在(-∞,$\frac{1}{a}$),(0,+∞)遞減,
若要零點唯一,
則h($\frac{1}{a}$)>0,即2a${(\frac{1}{a})}^{3}$-3${(\frac{1}{a})}^{3}$+1>0,
∵a<0,解得:a<-1,
故選:A.
點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、零點問題,考查分類討論思想,是一道中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分非必要條件 | B. | 必要非充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也非必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com