19．解下列不等式
（1）x2+x-2≤0
（2）$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}≥0$．

分析 （1）將不等式分解因式即可；
（2）化為指數(shù)不等式，利用穿根法解之．

解答 解：（1）x2+x-2≤0化簡為：（x+2）（x-1）≤0，所以不等式的解集為（-2，1）；
（2）$\frac{x-1}{（x-2）（x-3）}≥0$．等價于（x-1）（x-2）（x-3）≥0，且x≠2，x≠3，由穿根法得到不等式的解集為[1，2）∪（3，+∞）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法以及分式不等式的解法；通過分解因式以及轉(zhuǎn)化為整式不等式是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2ax3+3，g（x）=3x2+2，若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有唯一解x0，且x0∈（0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-l，0）C．（0，1）D．（1，+∞）

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10．已知集合，A={小于9的正整數(shù)}，B={x|3≤x≤6，且x∈Z}
求A∩B，A∪B，（∁ZA）∩B．

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7．已知：命題P：函數(shù)y=logax在定義域上單調(diào)遞減；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立；若“P或Q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知命題p：“?x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+2ax0+1＜0成立”為真命題，則實數(shù)a滿足（　　）
A．[-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

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4．下列對應(yīng)關(guān)系f中，不是從集合A到集合B的映射的是（　�。�
A．A={x|x≥0}，B=R，f：求算術(shù)平方根B．A=R，B=R，f：取絕對值
C．A=R，B=R，f：取倒數(shù)D．A=R+，B=R，f：求平方

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11．下列命題中，正確的是（　�。�
A．對正態(tài)分布密度函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-μ）}^2}}}{{2{σ^2}}}}}，x∈R$的圖象，σ越大，曲線越“高瘦”
B．若隨機變量ξ的密度函數(shù)為$f（x）=\frac{1}{{2\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（x-1）}^2}}}{8}}}，x∈R$，則ξ的方差為2
C．若隨機變量ξ～N（μ，σ2），則ξ落在區(qū)間（μ-3σ，μ+3σ）上的概率約為68.3%
D．若隨機變量ξ～N（0，1），則P（ξ＞1.2）=1-P（ξ≤1.2）

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8．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=4t+a\end{array}\right.（{t為參數(shù)}）（{a∈R}）$，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，以及將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若圓C上有且僅有三個點到直線l的距離為$\sqrt{2}$，求實數(shù)a的值．

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9．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4sinθ}\\{y=5cosθ}\end{array}}\right.$表示的曲線是（　�。�
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．過原點的直線D．圓心在原點的圓

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