Question

為了參加貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級的籃球隊(duì)員中選出人組成男子籃球隊(duì)，代表該地區(qū)參賽，四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級籃球隊(duì)員人數(shù)如下表：

班級	高三（）班	高三（）班	高二（）班	高二（）班
人數(shù)	12	6	9	9

（Ⅰ）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個(gè)班中抽取運(yùn)動員，求應(yīng)分別從這四個(gè)班抽出的隊(duì)員人數(shù)；

（Ⅱ）該中學(xué)籃球隊(duì)奮力拼搏，獲得冠軍．若要從高三年級抽出的隊(duì)員中選出兩位隊(duì)員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊(duì)員來自同一班的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）高三（）班中抽出4人，應(yīng)從高三（17）班中抽出2人，應(yīng)從高二（31）班中抽出3人，應(yīng)從高二（32）班中抽出3人。

（II）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題，應(yīng)從高三（）班中抽出人，

應(yīng)從高三（17）班中抽出人，

應(yīng)從高二（31）班中抽出人，

應(yīng)從高二（32）班中抽出人。

（II）記高三（7）班抽出的4人為、、、，高三（17）班抽出的兩人為、，則從這6人中抽出2人的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、共15件，

記“抽出的2人來自同一班”為事件C，則事件C含：、、、、、、共7件，

故

考點(diǎn)：本題主要考查分層抽樣，古典概型概率的計(jì)算。

點(diǎn)評：中檔題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。